$5 \ mm$ પ્લેટ સેપરેશન ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે બેટરીના જોડાણો યથાવત રાખીને $2 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક શીટ દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર અગાઉ કરતા $25 \%$ વધુ ચાર્જ ખેંચે છે. શીટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે.

બે ધાતુની પ્લેટો એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવે છે. પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. $\frac{d}{2}$ જાડાઈની અને દરેક પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું જ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની શીટ પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરના નવા કેપેસિટન્સ અને મૂળ કેપેસિટન્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

$4\,cm$ પહોળાઈ,$8\,cm$ લંબાઈ અને $4\,mm$ પ્લેટો વચ્ચેના અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી,$1\,cm$ લંબાઈ,$4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્રની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા ......... $\epsilon_{0}\,J$ હશે. (જ્યાં $\epsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

એક કેપેસિટરને આકૃતિ $A$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયઇલેક્ટ્રિક $(K=2)$ વડે અડધું ભરવામાં આવે છે. જો તે જ કેપેસિટરને આકૃતિ $B$ માં દર્શાવ્યા મુજબ તે જ ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવાનું હોય, તો ડાયઇલેક્ટ્રિકની જાડાઈ $t$ કેટલી હોવી જોઈએ જેથી કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ સમાન રહે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.885$ mm છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $1 \times 10^{13}$ $\Omega$m અવરોધકતા અને $17.7 \times 10^{14}$ $\Omega$ અવરોધ ધરાવતા અવાહક પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $1$ $\mu$$F$ થાય છે. અવાહક પદાર્થની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\alpha \times 10^7$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. (મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ $F$/m લો)

હવામાં $r$ અંતરે રહેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચે $F$ બળ લાગે છે. જ્યારે તેમને $K$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે,ત્યારે કેટલા અંતરે તેમની વચ્ચે લાગતું બળ સમાન રહેશે?