एक कण $P$ एक घर्षणहीन अर्धगोलाकार कटोरे में नीचे फिसल रहा है। यह $t = 0$ पर बिंदु $A$ से गुजरता है। इस समय, इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक मनका $Q$, $t = 0$ पर $A$ से क्षैतिज धागे $AB$ के अनुदिश (चित्र देखें) $v$ की गति से फेंका जाता है। मनके और धागे के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि ${t_P}$ और ${t_Q}$ क्रमशः $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय है। तो

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $5 \ m$ ऊँचाई के एक ऊर्ध्वाधर खंभे पर स्थित है। $0.01 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली,जो $V \ m/s$ के वेग से क्षैतिज दिशा में यात्रा कर रही है,गेंद के केंद्र से टकराती है। टक्कर के बाद,गेंद और गोली स्वतंत्र रूप से यात्रा करती हैं। गेंद खंभे के आधार से $20 \ m$ की दूरी पर और गोली $100 \ m$ की दूरी पर जमीन से टकराती है। गोली का प्रारंभिक वेग $V$ है

$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $v$ की स्थिर चाल से चलते हुए समान द्रव्यमान के दूसरे गोले से टकराता है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो टक्कर के ठीक बाद दोनों गोलों के वेगों का अनुपात क्या होगा?

दो गेंदें,जिनका रैखिक संवेग $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ है,मुक्त आकाश में टकराती हैं। गेंदों पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है। मान लीजिए $\vec{p}_1^{\prime}$ और $\vec{p}_2^{\prime}$ उनके अंतिम संवेग हैं। $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ और $c_2$ के किसी भी गैर-शून्य मान के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $NOT ALLOWED$ (मान्य नहीं) है?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

दो समान ब्लॉक $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,जो एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थित हैं,एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं जिसकी प्राकृतिक लंबाई $L$ और स्प्रिंग नियतांक $K$ है। द्रव्यमान $m$ का एक तीसरा ब्लॉक $C$,जो $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $v$ गति से चल रहा है,$A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न है: