एक कण a आयाम और T आवर्तकाल के साथ S.H.M. करता | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ में $y$ विस्थापन पर कण का वेग $v = \omega \sqrt{a^2 - y^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।अधिकतम चाल

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(D) $S.H.M.$ में $y$ विस्थापन पर कण का वेग $v = \omega \sqrt{a^2 - y^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ आयाम है और $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।अधिकतम चाल $v_{\max} = a\omega$ है।दिया गया है कि चाल $v = \frac{v_{\max}}{2}$,इसलिए $\frac{a\omega}{2} = \omega \sqrt{a^2 - y^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{a^2}{4} = a^2 - y^2$।विस्थापन $y$ के लिए हल करने पर: $y^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4}$।अतः,$y = \frac{\sqrt{3} a}{2}$।इसे दिए गए व्यंजक $\frac{\sqrt{x} a}{2}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 3$ प्राप्त होता है।

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