2 s के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति कर रहे | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि प्रारंभिक आयाम $A$ है। सरल आवर्त गति में कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है।माध्य स्थिति पर,स्थितिज ऊर्जा $0$ होती है और

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इसका आयाम बदल जाएगा और अपने पिछले आयाम का $\sqrt{2}$ गुना हो जाएगा

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि प्रारंभिक आयाम $A$ है। सरल आवर्त गति में कण की कुल ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ होती है।माध्य स्थिति पर,स्थितिज ऊर्जा $0$ होती है और गतिज ऊर्जा $E$ होती है। अतः,प्राप्त अतिरिक्त ऊर्जा $E$ है।चरम स्थिति पर,प्रारंभिक ऊर्जा $E$ (पूरी तरह से स्थितिज) है। अतिरिक्त ऊर्जा $E$ प्राप्त करने के बाद,नई कुल ऊर्जा $E' = E + E = 2E$ हो जाती है।चूंकि $E = \frac{1}{2} k A^2$,इसलिए $E' = \frac{1}{2} k (A')^2 = 2 	imes (\frac{1}{2} k A^2)$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $(A')^2 = 2A^2$,इसलिए नया आयाम $A' = \sqrt{2} A$ होगा।सरल आवर्त गति का आवर्तकाल केवल द्रव्यमान और बल नियतांक पर निर्भर करता है $(T = 2\pi \sqrt{m/k})$,इसलिए यह अपरिवर्तित रहता है।

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$m$ द्रव्यमान का एक कण $f$ आवृत्ति और $A$ आयाम के साथ एक सीधी रेखा में $SHM$ करता है।

$SHM$ में प्रत्यानयन बल $F = -kx$ है,जहाँ $k$ बल नियतांक है,$x$ विस्थापन है और $A$ गति का आयाम है,तो कुल ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

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