એક કણ h ઊંચાઈ પરથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે કોઈ કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે,ત્યારે તે $v = \sqrt{2gh}$ વેગ સાથે જમીન સાથે અથડાય છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $h_1 = e^2h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$h\left( {\frac{{1 + {e^2}}}{{1 - {e^2}}}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે કોઈ કણ $h$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે,ત્યારે તે $v = \sqrt{2gh}$ વેગ સાથે જમીન સાથે અથડાય છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,તે $h_1 = e^2h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.બીજી અથડામણ પછી,તે $h_2 = e^2h_1 = e^4h$ ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે.સામાન્ય રીતે,$n^{th}$ ઉછાળા પછીની ઊંચાઈ $h_n = e^{2n}h$ છે.કણ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર $D$ એ પ્રારંભિક નીચે તરફનું અંતર અને ત્યારબાદના તમામ ઉછાળાની ઊંચાઈના બમણાનો સરવાળો છે (કારણ કે તે દરેક ઉછાળા માટે ઉપર અને નીચે જાય છે):$D = h + 2h_1 + 2h_2 + 2h_3 + \dots$$D = h + 2(e^2h + e^4h + e^6h + \dots)$$D = h + 2he^2(1 + e^2 + e^4 + \dots)$અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $r = e^2$:$D = h + 2he^2 \left( \frac{1}{1 - e^2} \right)$$D = h \left( 1 + \frac{2e^2}{1 - e^2} \right) = h \left( \frac{1 - e^2 + 2e^2}{1 - e^2} \right) = h \left( \frac{1 + e^2}{1 - e^2} \right)$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1: 1: 4$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ અને તેની સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શું થાય?

નીચેનામાંથી શેમાંથી દૂધ જેવું દ્રવ્ય તૈયાર કરી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module