x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત કણની સ્થિતિ ઊર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0$ થી નાના સ્થાનાંતર માટે,ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(D) કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = k(1 - e^{-x^2})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ છે.$F = -\frac{d}{dx} [k(1 - e^{-x^2})] = -k[0 - e^{-x^2} \cdot (-2x)] = -2kxe^{-x^2}$.ઉગમબિંદુથી નાના સ્થાનાંતર $(x \approx 0)$ માટે,આપણે ટેલર શ્રેણી $e^{-x^2} \approx 1 - x^2 + \dots \approx 1$ નો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.આમ,$F \approx -2kx$.અહીં $F \propto -x$ હોવાથી,પુનઃસ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં છે,જે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટેની શરત છે.

Similar Questions

આવર્ત ગતિના વર્ણન માટે કયા ખ્યાલોની જરૂર છે?

આવર્ત ગતિ અને સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચેનો તફાવત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module