એક કણ વેગ vec v = K(yhat i + xhat j) સાથે ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વેગ સદિશ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec v = v_x \hat i + v_y \hat j = \frac{dx}{dt} \hat i + \frac{dy}{dt} \hat j

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = x^2 + 	ext{અચળાંક}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વેગ સદિશ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec v = v_x \hat i + v_y \hat j = \frac{dx}{dt} \hat i + \frac{dy}{dt} \hat j$.ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = Ky$ અને $\frac{dy}{dt} = Kx$ મળે છે.કણનો પથ શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરીએ: $\frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{Kx}{Ky}$.આનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$ થાય છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $y \, dy = x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\int y \, dy = \int x \, dx$ મળે છે.આના પરિણામે $\frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + C'$ મળે છે,જ્યાં $C'$ એક અચળાંક છે.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $y^2 = x^2 + C$ મળે છે,જ્યાં $C = 2C'$ એ બીજો અચળાંક છે.આમ,પથનું સમીકરણ $y^2 = x^2 + 	ext{અચળાંક}$ છે.

એક કણ વેગ $\vec v = K(y\hat i + x\hat j)$ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. તેના પથ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module