એક કણ બિંદુ $A$ થી $u\sqrt{2}$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફેંકવામાં આવે છે. તે સમતલ $BC$ ને કાટખૂણે અથડાય છે. અથડામણ સમયે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ઢળતી સપાટીના તળિયેથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $u$ ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ ઢળતી સપાટીને સમક્ષિતિજ રીતે અથડાય,તો ઢળતી સપાટી પરની અવધિ કેટલી હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $v$ વેગ સાથે એક ઢાળને કાટખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલો છે. ઢાળ પરના અવધિ $R$ માટેનું સૂત્ર શું છે?

જો ઢાળ પર નીચે તરફની મહત્તમ અવધિ (range) એ તે જ ઢાળ પર ઉપર તરફની મહત્તમ અવધિ કરતાં ત્રણ ગણી હોય,તો ઢાળનો ખૂણો (angle of inclination) ડિગ્રીમાં શોધો.

એક કણને હવામાં એક સપાટી સાથે $\beta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે સપાટી પોતે સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે નમેલી છે (આકૃતિ).
$(a)$ સમતલ સપાટી પર અવધિ (range) માટેનું સૂત્ર મેળવો (પ્રક્ષેપણ બિંદુથી સપાટી પરના તે બિંદુ સુધીનું અંતર જ્યાં કણ સપાટીને અથડાશે).
$(b)$ ઉડ્ડયન સમય (time of flight) શોધો.
$(c)$ $\beta$ નો તે ખૂણો શોધો જેના માટે અવધિ મહત્તમ હોય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કણ $A$ બિંદુથી $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે વેજ (wedge) ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે જમણી તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે. કણ કેટલા સમય પછી વેજ સાથે અથડાશે? ........ $\text{s}$.