एक कण को $16 \ m/s$ की गति के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। कुछ समय बाद,जब यह फिर से प्रक्षेपण बिंदु से गुजरता है,तो इसकी गति $8 \ m/s$ पाई जाती है। यह ज्ञात है कि वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऊपर और नीचे की गति के दौरान समान है। तो कण द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ...................... $m$ है $(g = 10 \ m/s^2)$।

यदि एक रबर की गेंद $h$ ऊँचाई से गिरती है और $h/2$ ऊँचाई तक उछलती है,तो प्रारंभिक प्रणाली की कुल ऊर्जा में प्रतिशत हानि और जमीन से टकराने से ठीक पहले गेंद का वेग क्रमशः क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक चिकना गोला $u$ वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $2m$ द्रव्यमान के दूसरे चिकने गोले से टकराता है। टक्कर के बाद दूसरे गोले के वेग $v$ की सीमा (रेंज) क्या होगी?

प्रत्यास्थ टक्कर (Elastic collision) और अप्रत्यास्थ टक्कर (Inelastic collision) को परिभाषित कीजिए।

$1\,kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $30^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई सतह पर $10\,N$ के बल द्वारा सतह के समानांतर ऊपर की ओर धकेला जाता है (चित्र देखें)। ब्लॉक और झुकी हुई सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.1$ है। यदि ब्लॉक को झुकी हुई सतह पर $10\,m$ ऊपर धकेला जाता है,तो गणना करें:
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य
$(b)$ घर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य
$(c)$ स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
$(d)$ गतिज ऊर्जा में वृद्धि
$(e)$ अनुप्रयुक्त बल द्वारा किया गया कार्य

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से टकराने पर यह अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और पुनः उसी ऊँचाई तक पहुँच जाती है। $v_0$ का मान ................. $m/s$ है।