એક કણ પૃથ્વીની સપાટીથી S ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કણ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $S$ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા અને $h$ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા સમાન હોય છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{S}{4}, \sqrt{\frac{3 gS}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કણ પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર છે.યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, $S$ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા અને $h$ ઊંચાઈ પરની કુલ ઉર્જા સમાન હોય છે.કુલ ઉર્જા $E = mgS$.$h$ ઊંચાઈ પર, સ્થિતિઊર્જા $PE = mgh$ અને ગતિઊર્જા $KE = mg(S-h)$ છે.આપેલ છે કે $KE = 3 PE$, તેથી $mg(S-h) = 3 mgh$.$mg$ વડે ભાગતા, આપણને $S-h = 3h$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $S = 4h$ અથવા $h = S/4$.હવે, આ ઊંચાઈ પર ઝડપ $V$ શોધવા માટે, આપણે $KE = \frac{1}{2} mV^2$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કારણ કે $KE = 3 PE = 3 mgh = 3 mg(S/4) = \frac{3 mgS}{4}$.$KE$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{1}{2} mV^2 = \frac{3 mgS}{4}$.$V$ માટે ઉકેલતા, આપણને $V^2 = \frac{3 gS}{2}$ મળે છે, તેથી $V = \sqrt{\frac{3 gS}{2}}$.આમ, ઊંચાઈ $S/4$ છે અને ઝડપ $\sqrt{\frac{3 gS}{2}}$ છે.

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ અને $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{1}{4}, \frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

વનસ્પતિ સૃષ્ટિ (Kingdom Plantae) ની સાચી લાક્ષણિકતા કઈ છે?

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

ડાબેથી જમણે,$sp^2, sp^2, sp, sp$ સંકરણ શેમાં જોવા મળે છે?

જો સમીકરણો $x^2+px+q=0$ અને $x^2+\alpha x+\beta=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું થશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module