एक कण को एक ऊर्ध्वाधर चिकने अर्धवृत्ताकार ट्रैक पर बिंदु $X$ से छोड़ा जाता है ताकि $OX$ ऊर्ध्वाधर से $\theta$ कोण बनाए (चित्र देखें)। बिंदु $Y$ पर ट्रैक की कण पर अभिलंब प्रतिक्रिया शून्य हो जाती है जहाँ $OY$ क्षैतिज के साथ $\phi$ कोण बनाता है। तब

  • A
    $\sin \phi = \cos \theta$
  • B
    $\sin \phi = \frac{1}{2} \cos \theta$
  • C
    $\sin \phi = \frac{2}{3} \cos \theta$
  • D
    $\sin \phi = \frac{3}{4} \cos \theta$

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एक ट्रेन $40,000 \, m$ की वक्रता त्रिज्या वाली रेलवे लाइन पर $20 \, m/s$ की गति से चल रही है। दो पटरियों के बीच की दूरी $1.5 \, m$ है। ट्रेन के सुरक्षित संचालन के लिए,आंतरिक पटरी के ऊपर बाहरी पटरी की ऊंचाई ...... $mm$ होनी चाहिए $(g = 10 \, m/s^2)$।

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $F$ परिमाण के स्थिर बल के प्रभाव में एकसमान चाल से गति कर रही है। वस्तु की गतिज ऊर्जा ............ है।

$M$ द्रव्यमान का एक कण $F$ बल के प्रभाव में $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से गति कर रहा है। इसकी चाल है

एक कण दिखाए गए अनुसार एक उल्टे शंकु की चिकनी सतह पर $r$ त्रिज्या का एक क्षैतिज वृत्त बनाता है। शीर्ष के ऊपर वृत्त के तल की ऊँचाई $h$ है। कण की चाल होनी चाहिए

$l$ लंबाई की एक डोरी का एक सिरा $m$ द्रव्यमान के कण से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज मेज पर लगी एक छोटी खूंटी से जुड़ा है। यदि कण $v$ चाल से एक वृत्त में घूमता है,तो कण पर (केंद्र की ओर निर्देशित) नेट बल है:
$(i) \; T$
$(ii) \; T - \frac{m v^{2}}{l}$
$(iii) \; T + \frac{m v^{2}}{l}$
$(iv) \; 0$
$T$ डोरी में तनाव है। [सही विकल्प चुनें]।

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