એક કણ $x$-અક્ષ પર $x = 0$ થી $x = 5 \, m$ સુધી $F = 3x^2 - 2x + 7$ બળ ($N$ માં) ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. આ બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય $J$ માં ગણો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ અંતર $x$ સાથે બદલાય છે. પદાર્થને $x = 0$ થી $x = 8\,m$ સુધી ખસેડવા માટે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ છે.

$x$-દિશામાં એક પદાર્થ પર બળ $F = \alpha + \beta x^2$ લાગે છે. જ્યારે પદાર્થનું સ્થાનાંતર $1 \ m$ થાય ત્યારે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $5 \ J$ છે. જો અચળાંક $\alpha = 1 \ N$ હોય,તો $\beta$ કેટલું હશે ($N/m^2$ માં)?

$2 \ kg$ દળનો એક બ્લોક શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. જ્યારે બ્લોક $x = 0$ પર હોય ત્યારે તેના પર એક સમક્ષિતિજ બળ $\overrightarrow{F} = (9 - x^2) \hat{i} \ N$ લાગે છે. $x = 0$ અને $x = 3 \ m$ ની વચ્ચે બ્લોકની મહત્તમ ગતિઊર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન શૃંખલા ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર એવી રીતે ગોઠવેલી છે કે તેનો $1/3$ ભાગ ટેબલની ધાર પરથી નીચે લટકે છે. લટકતા ભાગને પાછો ટેબલ પર ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય શોધો.

સ્થાન-આધારિત બળ $F = 7 - 2x + 3x^2 \, N$ એ $2 \, kg$ દળ ધરાવતા નાના પદાર્થ પર લાગે છે અને તેને $x = 0$ થી $x = 5 \, m$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. તો થયેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?