એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જેમાં પ્રતિપ્રવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે પ્રતિપ્રવેગ $a$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $a = -kx$ (જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે).સંબંધ $a = v \frac{dv}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા,આ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે પ્રતિપ્રવેગ $a$ એ સ્થાનાંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં છે,તેથી $a = -kx$ (જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે).સંબંધ $a = v \frac{dv}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $v \frac{dv}{dx} = -kx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int v dv = \int -kx dx$.આનાથી મળે $\frac{v^2}{2} = -\frac{kx^2}{2} + C$.$x = 0$ સમયે,ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $u$ છે,તેથી $C = \frac{u^2}{2}$.આમ,$\frac{v^2}{2} = \frac{u^2}{2} - \frac{kx^2}{2}$,જે સૂચવે છે કે $u^2 - v^2 = kx^2$.ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta K = \frac{1}{2}m(u^2 - v^2) = \frac{1}{2}m(kx^2)$.અહીં $m$ અને $k$ અચળાંક હોવાથી,ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $x^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

બીજમાં રહેલા અવશિષ્ટ પ્રદેહ (nucellus) ને શું કહેવામાં આવે છે?

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{(2x-1)}+\frac{B}{(3x+1)}$ હોય, તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ હાફ-વેવ રેક્ટિફાયર સર્કિટમાં,$C$ અને $D$ વચ્ચેના આઉટપુટ $V_{CD}$ માટે નીચેનામાંથી કયો વેવફોર્મ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module