एक कण E कुल यांत्रिक ऊर्जा के साथ एक-आयामी क् | vedclass

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Question

(D) कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$,उसकी गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $V(x)$ का योग है,जिसे $E = K + V(x)$ द्वारा दर्शाया जाता है।चूंकि $K = \frac{1}{

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जहाँ $\frac{dV(x)}{dx} = 0$ है वहाँ कण का त्वरण शून्य होता है

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(D) कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E$,उसकी गतिज ऊर्जा $K$ और स्थितिज ऊर्जा $V(x)$ का योग है,जिसे $E = K + V(x)$ द्वारा दर्शाया जाता है।चूंकि $K = \frac{1}{2}mv^2$,इसलिए $E = \frac{1}{2}mv^2 + V(x)$ होता है।कण पर कार्य करने वाला बल $F = -\frac{dV(x)}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,$F = ma$,इसलिए $ma = -\frac{dV(x)}{dx}$ होता है।त्वरण $a = -\frac{1}{m} \frac{dV(x)}{dx}$ प्राप्त होता है।त्वरण को शून्य होने के लिए,$\frac{dV(x)}{dx} = 0$ होना आवश्यक है।अतः,जहाँ स्थितिज ऊर्जा का स्थिति के सापेक्ष अवकलन शून्य होता है,वहाँ कण का त्वरण शून्य होता है।

एक कण $E$ कुल यांत्रिक ऊर्जा के साथ एक-आयामी क्षेत्र में गति करता है। यदि कण की स्थितिज ऊर्जा $V(x)$ है,तो:

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यदि $F = 2x^2 - 3x - 2$ है,तो सही कथन का चयन करें।

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में,यदि पथ $1, 2$ और $3$ के अनुदिश किया गया कार्य क्रमशः ${W_1}, {W_2}$ और ${W_3}$ है,तो:

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