एक कण $F = cx$ बल के प्रभाव में $x = 0$ से $x = x_1$ तक गति करता है। इस प्रक्रिया में किया गया कार्य है

एक वस्तु विरामावस्था से चलना शुरू करती है और उस पर चित्र में दिखाए अनुसार एक परिवर्ती बल $F$ कार्य करता है। यदि $x=0$ पर बल का प्रारंभिक मान $-F_0$ है,तो वस्तु किस स्थिति पर पुनः विरामावस्था में आ जाएगी?

$10\,g$ द्रव्यमान का एक कण $2x$ के मंदन के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $x$,$SI$ इकाइयों में विस्थापन है। उपरोक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा में हानि $\left(\frac{10}{x}\right)^{-n}\,J$ है। $n$ का मान $............$ होगा।

$25 \ kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु पर लगने वाले प्रतिरोधी बल और विस्थापन का ग्राफ दिया गया है। यदि $x = 0$ पर इसका वेग $2 \ m/s$ है,तो $x = 4 \ m$ पर इसकी गतिज ऊर्जा ..... $J$ होगी।

एक कण पर लागू शक्ति समय के साथ $P = (4t^3 - 5t + 2) \, W$ के रूप में बदलती है,जहाँ $t$ सेकंड में है। समय $t = 2 \, s$ और $t = 4 \, s$ के बीच इसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ............... $J$

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $x = 0$ से $2 \ m \ s^{-1}$ की गति से दागी जाती है, जो लकड़ी के एक ब्लॉक से गुजरती है जिसका केंद्र मूल बिंदु से $10 \ m$ की दूरी पर रखा गया है। लकड़ी के ब्लॉक के भीतर गोली पर लगने वाला मंदक बल $F_r = -0.5/x$ है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए आवश्यक ब्लॉक की न्यूनतम लंबाई ($1$ दशमलव अंक तक) ज्ञात कीजिए ($e^4 = 55$ मानिए)। ($m$ में)