q વિદ્યુતભાર અને m દળ ધરાવતો એક કણ x-દિશામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે વિદ્યુતભાર $q$ એ $x = 0$ થી $x = x_{0}$ સુધી ગતિ કરે છે ત્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થતું કાર્ય $W$ એ બળ $F = qE$ નું સ્થાનાંતર $dx$ ની સાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{a}}$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે વિદ્યુતભાર $q$ એ $x = 0$ થી $x = x_{0}$ સુધી ગતિ કરે છે ત્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થતું કાર્ય $W$ એ બળ $F = qE$ નું સ્થાનાંતર $dx$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન છે.$W = \int_{0}^{x_{0}} qE \, dx = qE_{0} \int_{0}^{x_{0}} (1 - ax^{2}) \, dx$સંકલન કરતા:$W = qE_{0} \left[ x - \frac{ax^{3}}{3} ight]_{0}^{x_{0}} = qE_{0} \left( x_{0} - \frac{ax_{0}^{3}}{3} ight)$કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta KE$ એ થયેલા કાર્ય $W$ જેટલો હોય છે. કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને આપણે તે સ્થાન શોધવાનું છે જ્યાં ગતિઊર્જા ફરીથી શૂન્ય થાય,તેથી $\Delta KE = 0$,જેનો અર્થ છે કે $W = 0$.$W = 0$ લેતા:$qE_{0} \left( x_{0} - \frac{ax_{0}^{3}}{3} ight) = 0$અહીં $q 
eq 0$ અને $E_{0} 
eq 0$ હોવાથી:$x_{0} - \frac{ax_{0}^{3}}{3} = 0$$x_{0} (1 - \frac{ax_{0}^{2}}{3}) = 0$પ્રારંભિક સ્થાન $x_{0} = 0$ ને અવગણતા,$x_{0}$ માટે ઉકેલતા:$1 - \frac{ax_{0}^{2}}{3} = 0$$ax_{0}^{2} = 3$$x_{0} = \sqrt{\frac{3}{a}}$

Similar Questions

એક ઇલેક્ટ્રોનને વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોનના પ્રક્ષેપણ પછી તરત જ:

$3.2 \times 10^{-27} \ kg$ દળ ધરાવતા ડ્યુટેરોનને હવામાં મુક્ત રીતે લટકાવવા માટે જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module