$+ \lambda$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના રેખીય વિદ્યુતભારની આસપાસ $-q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે? ($k$ ને કુલંબનો અચળાંક ગણો).

$Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા $R$ ત્રિજ્યાના વિદ્યુતભારીત ગોળીય વાહકના કેન્દ્રથી $r$ $(r < R)$ અંતરે આવેલા બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

ન્યુક્લિયર ચાર્જ $(Ze)$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં અસમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ચાર્જ ઘનતા $\rho(r)$ (એકમ કદ દીઠ ચાર્જ) માત્ર ન્યુક્લિયસના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર માત્ર ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં છે.
$1.$ $r=R$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર એ
$(A)$ $a$ થી સ્વતંત્ર છે
$(B)$ $a$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(C)$ $a^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે
$(D)$ $a$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે
$2.$ $a=0$ માટે,$d$ નું મૂલ્ય (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\rho$ નું મહત્તમ મૂલ્ય) છે
$(A)$ $\frac{3Ze}{4\pi R^3}$ $(B)$ $\frac{3Ze}{\pi R^3}$ $(C)$ $\frac{4Ze}{3\pi R^3}$ $(D)$ $\frac{Ze}{3\pi R^3}$
$3.$ ન્યુક્લિયસની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $r$ પર રેખીય રીતે આધારિત જોવા મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે
$(A)$ $a=0$ $(B)$ $a=\frac{R}{2}$ $(C)$ $a=R$ $(D)$ $a=\frac{2R}{3}$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ ના જવાબ આપો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પાતળા ધાતુના ગોળાકાર કવચની સપાટી પર $Q$ વિદ્યુતભાર છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_1$ ને કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને બીજો વિદ્યુતભાર $q_2$ ને કવચની બહાર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. તો, વિદ્યુતભારો $q_1$ અને $q_2$ પર લાગતા બળો અનુક્રમે કેટલા હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? (જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે,$r < R$)

$a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોલીય કવચ વાહક પદાર્થનો બનેલો છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ ને ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને કુલ વિદ્યુતભાર $-q$ ને કવચ પર મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુતભાર $-q$ સપાટીઓ પર કેવી રીતે વિતરિત થાય છે?