Q आवेश और M द्रव्यमान का एक कण B तीव्रता के ए | vedclass

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Question

(C) $1$. चुंबकीय क्षेत्र $B$ में, चुंबकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $QvB = Mv^2 / R$, जिससे $v = QBR / M$ प्राप्त होता है।$2$. बेलनाकार संधारित्

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$QB^2R^2 \ln(3) / M$

Vedclass · Answer

(C) $1$. चुंबकीय क्षेत्र $B$ में, चुंबकीय बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $QvB = Mv^2 / R$, जिससे $v = QBR / M$ प्राप्त होता है।$2$. बेलनाकार संधारित्र में, $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \lambda / (2\pi \epsilon_0 r)$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व है।$3$. विद्युत बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है: $QE = Mv^2 / R$। $E$ और $v$ का मान रखने पर: $Q (\lambda / (2\pi \epsilon_0 R)) = M (QBR/M)^2 / R = Q^2 B^2 R / M$।$4$. इसे सरल करने पर $\lambda / (2\pi \epsilon_0) = Q B^2 R^2 / M$ प्राप्त होता है।$5$. $r_1 = R/2$ और $r_2 = 3R/2$ त्रिज्या वाले इलेक्ट्रोड के बीच विभवांतर $V = \int_{r_1}^{r_2} E dr = (\lambda / 2\pi \epsilon_0) \int_{R/2}^{3R/2} (1/r) dr = (\lambda / 2\pi \epsilon_0) \ln((3R/2) / (R/2)) = (\lambda / 2\pi \epsilon_0) \ln(3)$ है।$6$. चरण $4$ से मान रखने पर: $V = (Q B^2 R^2 / M) \ln(3)$।

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