$M$ द्रव्यमान का एक कण $2M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक समान गोलीय कोश के केंद्र पर रखा गया है। कोश की सतह पर गुरुत्वीय विभव है

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ प्रारंभ में विरामावस्था में हैं और एक-दूसरे से बहुत बड़ी दूरी पर स्थित हैं। यदि ये द्रव्यमान अपने बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण एक-दूसरे की ओर आते हैं,तो $d$ दूरी पर उनका सापेक्ष वेग क्या होगा?

पृथ्वी का द्रव्यमान $M_{1}$ और त्रिज्या $R_{1}$ है। चंद्रमा का द्रव्यमान $M_{2}$ और त्रिज्या $R_{2}$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान की एक वस्तु को उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर रखा गया है। द्रव्यमान $M$ को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

दो संकेंद्रित कोशों (shells) के द्रव्यमान $M$ और $m$ हैं और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $r$ हैं,जहाँ $R > r$ है। यदि $x$ सामान्य केंद्र से दूरी है,तो उस बिंदु पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा जिसके लिए $r < x < R$ है?

$4 \, kg$ द्रव्यमान को पृथ्वी के केंद्र से उसकी सतह तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (जूल में) की गणना करें,यदि पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$ है।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को मोड़कर एक अर्धवृत्त बनाया जाता है। छड़ का द्रव्यमान $M$ है। वृत्त के केंद्र पर गुरुत्वीय विभव क्या होगा?