$m$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित भारी द्रव्यमान $M$ के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। टक्कर के बाद, कण अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के $4/9$ भाग के साथ वापस लौटता है। भारी वस्तु $M$ का द्रव्यमान ............... $m$ है।

$10\, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $10\, m/s$ के वेग से चल रही है। यह $5\, kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद से टकराती है जो उसी दिशा में $4\, m/s$ के वेग से चल रही है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है,तो टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः क्या होंगे?

कैरम-बोर्ड गेम में,स्ट्राइकर और सिक्के समान हैं और उनका द्रव्यमान $m$ है। एक विशेष हिट में,सिक्के को बोर्ड के किनारे के पास रखे जाने पर हिट किया जाता है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),ताकि टक्कर के बाद सिक्का किनारे के समानांतर यात्रा करे। यदि स्ट्राइकर टक्कर से पहले $v$ गति से चल रहा है,तो टक्कर के दौरान स्ट्राइकर पर शुद्ध आवेग (impulse) क्या होगा,यदि वह टक्कर के बाद किनारे के लंबवत चलता है? (मान लें कि सभी टक्करें पूरी तरह से लोचदार हैं):

$m_{1}$ द्रव्यमान की एक वस्तु $m_{2}$ द्रव्यमान की दूसरी वस्तु से टकराती है,जो विराम अवस्था में है। टक्कर के बाद,वस्तुएं समान गति से विपरीत दिशाओं में चलती हैं। द्रव्यमानों का अनुपात $m_{2} : m_{1}$ क्या है?

$m_{a}$ और $m_{b}$ द्रव्यमान के दो पिंड $v_{a}$ और $v_{b}$ वेग से विपरीत दिशाओं में गति करते हुए प्रत्यास्थ टक्कर करते हैं। टक्कर के बाद $m_{a}$ और $m_{b}$ क्रमशः $v_{b}$ और $v_{a}$ वेग से गति करते हैं,तो अनुपात $m_{a} : m_{b}$ क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $V$ चाल से गति करते हुए एक अन्य स्थिर $m$ द्रव्यमान के पिंड से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद,$M$ और $m$ द्रव्यमान के पिंड क्रमशः $V^{\prime}$ और $v$ चाल से गति करते हैं। सभी गति एक विमीय है। तब,