$m$ દળનો એક કણ $v$ ઝડપથી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો કણ $v$ ઝડપથી ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. અથડામણ બાદ બંને કણો જોડાઈ જાય છે. $2m$ દળનો નવો કણ કયા વેગથી ગતિ કરશે?

$m$ દળ અને $v$ વેગ ધરાવતી એક ગોળી જ્યારે દોરી વડે લટકાવેલી $M$ દળની રેતીની થેલી પર છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે થેલીમાં ખૂંપી જાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો છે?

નીચે આપેલા બે વિધાનો પરથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
વિધાન-$1$ : એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેમની બધી જ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન-$2$ : બધા જ પ્રકારના સંઘાતો માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પળાય છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે અને તેટલા જ દળના અને તેટલા જ વેગ $v$ થી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બીજા પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી સંયુક્ત પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

બે સમાન દડાઓને બે લાંબી દોરીઓ વડે બાજુ-બાજુમાં લટકાવવામાં આવ્યા છે. એક દડાને એવી રીતે બાજુ પર ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $h$ જેટલી શિરોલંબ ઊંચાઈએ જાય. તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે બીજા દડા સાથે સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. તો આ સંયુક્ત તંત્રનું ગુરુત્વકેન્દ્ર કેટલી શિરોલંબ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$20 \ kg$ દળનો પદાર્થ $10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને $5 \ kg$ દળના સ્થિર પદાર્થ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ બાદ તંત્રની સંયુક્ત ગતિઊર્જા . . . . . . $J$ થશે.