चित्र में दर्शाई गई स्थितिज ऊर्जा $U(x)$ में $m$ द्रव्यमान का एक कण गति करता है। स्थितिज ऊर्जा $x < 0$ के लिए $U = \frac{1}{2}kx^2$ और $x > 0$ के लिए $U = mgx$ है। जब कण की कुल ऊर्जा $E$ हो,तो गति का आवर्तकाल क्या होगा?

किसी सरल आवर्त गति के लिए वेग के वर्ग और त्वरण के वर्ग के बीच का ग्राफ है

जब कोई पिंड $S.H.M.$ में हो,तो निम्नलिखित का मिलान करें:

List-$I$	List-$II$
$A$. वेग अधिकतम है	$I$. त्वरण अधिकतम है
$B$. $K.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$II$. माध्य स्थिति पर
$C$. $P.E.$ कुल ऊर्जा का $\left(\frac{3}{4}\right)^{\text{th}}$ है	$III$. आयाम के आधे पर
$D$. त्वरण अधिकतम है	$IV$. आयाम के $\frac{\sqrt{3}}{2}$ गुना पर

दो समान गेंदें $A$ और $B$,प्रत्येक का द्रव्यमान $0.1 \ kg$ है,दो समान द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ी हैं। स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली को चित्र में दिखाए अनुसार एक वृत्त के रूप में मुड़े हुए कठोर चिकने पाइप के अंदर चलने के लिए विवश किया गया है। पाइप एक क्षैतिज तल में स्थिर है। गेंदों के केंद्र $0.06 \ m$ त्रिज्या के वृत्त में चल सकते हैं। प्रत्येक स्प्रिंग की प्राकृतिक लंबाई $0.06\pi \ m$ और बल नियतांक $0.1 \ N/m$ है। प्रारंभ में,दोनों गेंदों को वृत्त के व्यास $PQ$ के सापेक्ष $\theta = \pi/6$ रेडियन के कोण से विस्थापित किया जाता है और विरामावस्था से छोड़ा जाता है। गेंद $B$ के दोलन की आवृत्ति है:

एक निकाय अवमंदित-रहित सरल आवर्त गति (undamped simple harmonic motion) कर रहा है। तो

रिक्त स्थान भरें:
$1.$ यदि पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाए और उसमें एक पिंड को मुक्त रूप से गिराया जाए,तो इस पिंड की गति ......... होती है,यदि उस पर माध्यम का कोई घर्षण बल कार्य न कर रहा हो।
$2.$ जब कोई पिंड सरल आवर्त गति करता है और $\frac{1}{2\pi}$ दोलन करता है,तो उसका कला (phase) ......... $rad$ बढ़ जाता है।
$3.$ सरल आवर्त गति करने वाले पिंड की कला प्रति सेकंड ......... बढ़ती है।
$4.$ दो स्प्रिंगों के बल नियतांकों का अनुपात $1:2$ है और उनकी यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात $2:9$ है,तो स्प्रिंग के सिरों पर लटके दो पिंडों के आयामों का अनुपात ......... है।