रिक्त स्थान भरें:
$1.$ यदि पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाए और उसमें एक पिंड को मुक्त रूप से गिराया जाए,तो इस पिंड की गति ......... होती है,यदि उस पर माध्यम का कोई घर्षण बल कार्य न कर रहा हो।
$2.$ जब कोई पिंड सरल आवर्त गति करता है और $\frac{1}{2\pi}$ दोलन करता है,तो उसका कला (phase) ......... $rad$ बढ़ जाता है।
$3.$ सरल आवर्त गति करने वाले पिंड की कला प्रति सेकंड ......... बढ़ती है।
$4.$ दो स्प्रिंगों के बल नियतांकों का अनुपात $1:2$ है और उनकी यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात $2:9$ है,तो स्प्रिंग के सिरों पर लटके दो पिंडों के आयामों का अनुपात ......... है।

(A) $1.$ गति सरल आवर्त गति $(SHM)$ है।
$2.$ $1$ दोलन $= 2\pi \ rad$ कला परिवर्तन के बराबर है,इसलिए $\frac{1}{2\pi}$ दोलन $= \frac{1}{2\pi} \times 2\pi = 1 \ rad$ होगा।
$3.$ कला $\theta = \omega t + \phi$ द्वारा दी जाती है। कला परिवर्तन की दर $\frac{d\theta}{dt} = \omega$ है। अतः,प्रति सेकंड कला $\omega$ बढ़ती है।
$4.$ यांत्रिक ऊर्जा $E = \frac{1}{2} k A^2$ है। दिया गया है $\frac{k_1}{k_2} = \frac{1}{2}$ और $\frac{E_1}{E_2} = \frac{2}{9}$।
$\frac{E_1}{E_2} = \frac{k_1}{k_2} \times \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 \Rightarrow \frac{2}{9} = \frac{1}{2} \times \left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2$।
$\left(\frac{A_1}{A_2}\right)^2 = \frac{2}{9} \times 2 = \frac{4}{9}$।
अतः,$\frac{A_1}{A_2} = \frac{2}{3}$।