एक घड़ी $S$ स्प्रिंग के दोलनों पर आधारित है और एक घड़ी $P$ लोलक (pendulum) की गति पर आधारित है। पृथ्वी पर दोनों घड़ियाँ समान दर पर चलती हैं। पृथ्वी के समान घनत्व लेकिन दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह पर:

एक निकाय अवमंदित-रहित सरल आवर्त गति (undamped simple harmonic motion) कर रहा है। तो

$l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन कठोर छड़ के दो सिरों पर दो द्रव्यमान $m$ और $\frac{m}{2}$ जुड़े हुए हैं। छड़ को छड़-द्रव्यमान प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र पर $k$ मरोड़ स्थिरांक (torsional constant) वाले एक पतले तार द्वारा लटकाया गया है (चित्र देखें)। मरोड़ स्थिरांक $k$ के कारण,कोणीय विस्थापन $\theta$ के लिए प्रत्यानयन बल आघूर्ण (restoring torque) $\tau = k\theta$ है। यदि छड़ को $\theta_0$ से घुमाया जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो जब यह अपनी माध्य स्थिति से गुजरती है तो इसमें तनाव कितना होगा?

समान गोलकों और लंबाई वाले दो पेंडुलम को एक सामान्य आधार से इस प्रकार लटकाया गया है कि स्थिर स्थिति में दोनों गोलक संपर्क में हैं। $5^o$ के विस्थापन के बाद,गोलक $A$ को $t = 0$ पर स्थिर स्थिति से छोड़ा जाता है। इसके बाद,यह दूसरे गोलक $B$ के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। $0 \leqslant t \leqslant T$ (जहाँ $T$ किसी भी पेंडुलम का आवर्तकाल है) के लिए समय के साथ पेंडुलम $A$ की ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ पहचानें।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की दो समान छड़ों ($L$-आकार) की एक प्रणाली चित्र में दिखाए अनुसार एक खूंटी $P$ पर टिकी है। यदि प्रणाली को उसके तल में एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है,तो दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए:

एक घड़ी $S$ स्प्रिंग के दोलन पर आधारित है और एक घड़ी $P$ लोलक की गति पर आधारित है। पृथ्वी पर दोनों घड़ियाँ समान दर पर चलती हैं। पृथ्वी के समान घनत्व लेकिन दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह पर,निम्नलिखित में से क्या सत्य है?