m द्रव्यमान और l लंबाई की दो समान छड़ों (L-आक | vedclass

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Question

(B) यह प्रणाली एक भौतिक लोलक के रूप में कार्य करती है। आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MgL}}$ है,जहाँ $I$ धुरी $P$ के परितः जड़त्व आघूर्ण ह

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$2\pi \sqrt {\frac{{2\sqrt 2 l}}{{3g}}} $

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(B) यह प्रणाली एक भौतिक लोलक के रूप में कार्य करती है। आवर्तकाल का सूत्र $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MgL}}$ है,जहाँ $I$ धुरी $P$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है,$M$ कुल द्रव्यमान है,और $L$ धुरी से द्रव्यमान केंद्र $G$ तक की दूरी है।$1$. कुल द्रव्यमान $M = 2m$.$2$. प्रत्येक छड़ का उसके सिरे के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{rod} = \frac{ml^2}{3}$ है। दो छड़ें होने के कारण,$I = 2 	imes \frac{ml^2}{3} = \frac{2ml^2}{3}$.$3$. प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान केंद्र $G$ उसके मध्य बिंदु पर ($P$ से $l/2$ दूरी पर) है। प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र $G$ की धुरी $P$ से लंबवत दूरी $L = \frac{l}{2} \cos(45^{\circ}) = \frac{l}{2\sqrt{2}}$ है।$4$. इन मानों को सूत्र में रखने पर:$T = 2\pi \sqrt{\frac{2ml^2 / 3}{(2m)g(l / 2\sqrt{2})}}$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2ml^2 / 3}{mgl / \sqrt{2}}}$$T = 2\pi \sqrt{\frac{2l}{3} 	imes \frac{\sqrt{2}}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{2\sqrt{2}l}{3g}}$

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