$y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए निम्नलिखित भौतिक राशियों का मिलान करें:
$(a)$ वेग $(v)$
$(b)$ स्थितिज ऊर्जा $(PE)$
$(c)$ कुल ऊर्जा $(TE)$
$(d)$ त्वरण $(a)$
$(i)$ नियत
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$

$M$ द्रव्यमान का एक दोलक अपने साम्यावस्था स्थिति में विभव $V = \frac{1}{2}k(x - X)^2$ में विरामावस्था में है। $m$ द्रव्यमान का एक कण दाईं ओर से $u$ चाल से आता है और $M$ के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करता है और उससे चिपक जाता है। यह प्रक्रिया हर बार दोहराई जाती है जब दोलक अपनी साम्यावस्था स्थिति को पार करता है। $13$ टक्करों के बाद दोलनों का आयाम क्या है? $(M = 10, m = 5, u = 1, k = 1)$.

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण की ऊर्जा $E = Ax^2 + Bv^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति $x = 0$ से विस्थापन है और $v$ स्थिति $x$ पर कण का वेग है। गलत कथन का चयन करें।

चित्र में दर्शाई गई स्थितिज ऊर्जा $U(x)$ में $m$ द्रव्यमान का एक कण गति करता है। स्थितिज ऊर्जा $x < 0$ के लिए $U = \frac{1}{2}kx^2$ और $x > 0$ के लिए $U = mgx$ है। जब कण की कुल ऊर्जा $E$ हो,तो गति का आवर्तकाल क्या होगा?

एक पिंड $5\; cm$ के आयाम और $0.2\; s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब विस्थापन $(a)\; 5\; cm$,$(b)\; 3\; cm$,और $(c)\; 0\; cm$ हो,तो पिंड का त्वरण और वेग ज्ञात कीजिए।

एक छोटा ब्लॉक $4.9 \ m$ की बिना खिंची लंबाई वाली द्रव्यमान रहित स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $O$ पर स्थिर है। यह निकाय एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर स्थित है। ब्लॉक को $0.2 \ m$ खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह $\omega = \frac{\pi}{3} \ rad/s$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। उसी समय $t = 0$ पर,एक छोटा पत्थर चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $P$ से $45^{\circ}$ के कोण पर $v$ चाल से प्रक्षेपित किया जाता है। बिंदु $P$,$O$ से $10 \ m$ की क्षैतिज दूरी पर है। यदि पत्थर $t = 1 \ s$ पर ब्लॉक से टकराता है,तो $v$ का मान ज्ञात कीजिए ($g = 10 \ m/s^2$ लें):