m દળનો એક કણ f આવૃત્તિ અને A કંપવિસ્તાર સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ છે,જ્યાં $\omega = 2\pi f$ છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જ

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ અને $(C)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ છે,જ્યાં $\omega = 2\pi f$ છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m A^2 \omega^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{2}m A^2 (4\pi^2 f^2) \cos^2(\omega t) = 2m\pi^2 f^2 A^2 \cos^2(\omega t)$ છે.નિત્યસમ $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $K = m\pi^2 f^2 A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ મળે છે.એક ચક્ર પર $\cos(2\omega t)$ નું સરેરાશ મૂલ્ય $0$ છે,તેથી સરેરાશ ગતિઊર્જા $\langle K angle = m\pi^2 f^2 A^2$ છે.તે જ રીતે,સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા $\langle U angle$ પણ $m\pi^2 f^2 A^2$ છે.ગતિઊર્જાના પદમાં $\cos(2\omega t)$ પદ છે,જે દર્શાવે છે કે ગતિઊર્જાના દોલનની આવૃત્તિ $2\omega / 2\pi = 2f$ છે.આમ,વિધાન $(B)$ અને $(C)$ બંને સાચા છે.

$m$ દળનો એક કણ $f$ આવૃત્તિ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સીધી રેખામાં $SHM$ કરે છે.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $3 \text{ cm}$ છે. કયા સ્થાનાંતરે તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $25\%$ વધારે હશે ($\text{cm}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module