$m$ द्रव्यमान का एक कण जो $x$-दिशा में $2v$ की गति से चल रहा है,उसे $2m$ द्रव्यमान का दूसरा कण जो $y$-दिशा में $v$ की गति से चल रहा है,टक्कर मारता है। यदि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है,तो टक्कर के दौरान ऊर्जा में प्रतिशत हानि लगभग .............. $\%$ है।

बर्फ के दो समान ब्लॉक समान गति से विपरीत दिशाओं में चलते हैं और एक-दूसरे से टकराते हैं। यदि दोनों ब्लॉकों का प्रारंभिक तापमान $-8^{\circ} C$ था, तो दोनों ब्लॉकों को पूरी तरह से पिघलाने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या होगी ($ms^{-1}$ में)? (बर्फ की विशिष्ट ऊष्मा $2100 \ Jkg^{-1} K^{-1}$ है और बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $3.36 \times 10^{5} \ Jkg^{-1}$ है)

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $u$ वेग से गति कर रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और यह विरामावस्था में स्थित $4m$ द्रव्यमान के एक पिंड से टकराता है। यदि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ है,तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि क्या होगी?

एक थैला (द्रव्यमान $M$) एक लंबे धागे से लटका हुआ है और एक गोली (द्रव्यमान $m$) क्षैतिज रूप से $v$ वेग के साथ आती है और थैले में फंस जाती है। तो संयुक्त (थैला $+$ गोली) निकाय के लिए

$m$ द्रव्यमान की एक गोली $v_0$ गति से क्षैतिज रूप से चलते हुए $M$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है जो एक द्रव्यमानहीन डोरी से लटका हुआ है। गोली ब्लॉक के अंदर फंस जाती है। यदि ब्लॉक-गोली प्रणाली $h$ की अधिकतम ऊंचाई तक ऊपर जाती है,तो टक्कर में गोली की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का कितना हिस्सा नष्ट हो जाता है?

$1\,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $100\,m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरकर $3\,kg$ द्रव्यमान के एक प्लेटफॉर्म पर गिरता है,जो $k = 1.25 \times 10^6\,N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग पर लगा है। पिंड प्लेटफॉर्म से चिपक जाता है और स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न $x$ पाया जाता है। यदि $g = 10\,m/s^2$ है,तो $x$ का मान ................ $cm$ के करीब होगा।