एक कण शून्य प्रारंभिक वेग से एक रेखा के अनुदि | vedclass

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Question

(C) माना कण बिंदु $A$ से $u=0$ प्रारंभिक वेग के साथ चलना शुरू करता है। यह $s_1 = \frac{2}{3}d$ दूरी तक $f$ त्वरण के साथ चलकर बिंदु $B$ पर $v_1$ वेग प्

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$\sqrt{3d/f}$

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(C) माना कण बिंदु $A$ से $u=0$ प्रारंभिक वेग के साथ चलना शुरू करता है। यह $s_1 = \frac{2}{3}d$ दूरी तक $f$ त्वरण के साथ चलकर बिंदु $B$ पर $v_1$ वेग प्राप्त करता है। गति के समीकरण $v^2 - u^2 = 2as$ का उपयोग करने पर: $v_1^2 - 0^2 = 2f(\frac{2}{3}d) \Rightarrow v_1^2 = \frac{4}{3}fd \Rightarrow v_1 = 2\sqrt{\frac{fd}{3}}$. पहले भाग के लिए लगा समय $t_1$,$v = u + at$ से प्राप्त होता है: $v_1 = 0 + ft_1 \Rightarrow t_1 = \frac{v_1}{f} = \frac{2}{f}\sqrt{\frac{fd}{3}} = 2\sqrt{\frac{d}{3f}}$. दूसरे भाग की गति के लिए $B$ से $C$ तक,दूरी $s_2 = \frac{1}{3}d$ है,प्रारंभिक वेग $v_1$ है और अंतिम वेग $v_2 = 0$ है। माना मंदन $a'$ है। $v_2^2 - v_1^2 = 2a's_2$ का उपयोग करने पर: $0 - \frac{4}{3}fd = 2a'(\frac{1}{3}d) \Rightarrow a' = -2f$. दूसरे भाग के लिए लगा समय $t_2$,$v_2 = v_1 + a't_2$ से प्राप्त होता है: $0 = v_1 - 2ft_2 \Rightarrow t_2 = \frac{v_1}{2f} = \frac{2\sqrt{fd/3}}{2f} = \sqrt{\frac{d}{3f}}$. कुल समय $t = t_1 + t_2 = 2\sqrt{\frac{d}{3f}} + \sqrt{\frac{d}{3f}} = 3\sqrt{\frac{d}{3f}} = \sqrt{\frac{9d}{3f}} = \sqrt{\frac{3d}{f}}$.

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