एक बिंदु एक निश्चित त्वरण के साथ एक सीधी रेखा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए त्वरण $a$ है। बिंदु $A$ से विरामावस्था से चलना शुरू करता है और $t$ समय तक $a$ त्वरण के साथ चलकर $B$ बिंदु पर पहुँचता है।$B$ पर वेग $v =

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$(2 + \sqrt{2})t$

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(B) मान लीजिए त्वरण $a$ है। बिंदु $A$ से विरामावस्था से चलना शुरू करता है और $t$ समय तक $a$ त्वरण के साथ चलकर $B$ बिंदु पर पहुँचता है।$B$ पर वेग $v = at$ है।दूरी $S_{AB} = \frac{1}{2}at^2$ है।$B$ पर,त्वरण $-a$ हो जाता है। बिंदु तब तक चलता रहता है जब तक कि $C$ बिंदु पर उसका वेग शून्य न हो जाए।$v_C = v_B + (-a)t'$ का उपयोग करने पर,जहाँ $v_C = 0$ और $v_B = at$,हमें $0 = at - at'$ मिलता है,इसलिए $t' = t$ है।दूरी $S_{BC} = v_B t' - \frac{1}{2}at'^2 = (at)t - \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2}at^2$ है।कुल दूरी $S_{AC} = S_{AB} + S_{BC} = \frac{1}{2}at^2 + \frac{1}{2}at^2 = at^2$ है।$C$ तक पहुँचने में लगा कुल समय $t + t = 2t$ है।अब,बिंदु $C$ से $A$ की ओर $a$ त्वरण के प्रभाव में वापस आता है,जहाँ $C$ पर उसका प्रारंभिक वेग शून्य है।$S_{AC} = \frac{1}{2}at_1^2$,जहाँ $t_1$ वापस आने में लगा समय है।$at^2 = \frac{1}{2}at_1^2 \implies t_1^2 = 2t^2 \implies t_1 = \sqrt{2}t$ है।कुल समय $T = 2t + t_1 = 2t + \sqrt{2}t = (2 + \sqrt{2})t$ है।

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