એક નવા શહેરમાં આવેલ મુસાફર સ્ટેશનથી $10 \;km$ દૂર સીધા રસ્તા પર આવેલા હોટલ પર જવા માંગે છે. એક બેઈમાન ટેક્સી ડ્રાઈવર તેને $23 \;km$ લાંબા વાંકાચૂકા રસ્તે લઈ જાય છે અને $28 \;min$ માં હોટલ પહોંચાડે છે. તો
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?
$(a)$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ,
$(b)$ સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? શું આ બંને સમાન છે?
(A) કુલ કાપેલું અંતર $= 23 \;km$.
લાગતો કુલ સમય $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ $= \frac{\text{કુલ કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $= 10 \;km$ (સ્ટેશન અને હોટલ વચ્ચેનું સીધું અંતર).
$\therefore$ સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
અહીં કુલ કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવાથી,સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સમાન નથી.
લાગતો કુલ સમય $= 28 \;min = \frac{28}{60} \;h$.
$\therefore$ ટેક્સીની સરેરાશ ઝડપ $= \frac{\text{કુલ કાપેલું અંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{23}{(28/60)} \approx 49.29 \;km/h$.
$(b)$ સ્થાનાંતર $= 10 \;km$ (સ્ટેશન અને હોટલ વચ્ચેનું સીધું અંતર).
$\therefore$ સરેરાશ વેગ $= \frac{\text{સ્થાનાંતર}}{\text{લાગતો કુલ સમય}} = \frac{10}{(28/60)} \approx 21.43 \;km/h$.
અહીં કુલ કાપેલું અંતર એ સ્થાનાંતરના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવાથી,સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વેગ સમાન નથી.
Explore More
Similar Questions
સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણ માટે સાચા વિધાનો પસંદ કરો.
Medium
View Solution$72 \ km/h$ ના વેગથી ગતિ કરતી બસનો ડ્રાઈવર બસની સામે $50 \ m$ ના અંતરે રસ્તો ઓળંગતા એક છોકરાને જુએ છે અને બ્રેક લગાવીને બસને $5 \ m/s^2$ ના દરે પ્રતિપ્રવેગિત કરે છે અને અકસ્માત ટાળવામાં સફળ રહે છે. ડ્રાઈવરનો પ્રતિક્રિયા સમય (reaction time) કેટલો હશે ($s$ માં)?
$Assertion$ (વિધાન): અચળ પ્રવેગ ધરાવતું પદાર્થ હંમેશા સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે.
$Reason$ (કારણ): અચળ પ્રવેગ ધરાવતું પદાર્થની ઝડપ વધતી ન પણ હોય.
$Reason$ (કારણ): અચળ પ્રવેગ ધરાવતું પદાર્થની ઝડપ વધતી ન પણ હોય.
એક પદાર્થને $v$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને થોડા સમય પછી તે તે જ બિંદુ પર પાછો ફરે છે જ્યાંથી તેને ફેંકવામાં આવ્યો હતો. ઉડ્ડયન સમય દરમિયાન પદાર્થનો સરેરાશ વેગ અને સરેરાશ ઝડપ કેટલા હશે?
Medium
View Solutionનીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ આપેલ સમયગાળામાં કણની સરેરાશ ઝડપ એ સરેરાશ વેગના મૂલ્ય કરતાં ક્યારેય ઓછી હોતી નથી.
$(b)$ એવી પરિસ્થિતિ હોવી શક્ય છે જેમાં $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ પરંતુ $d/dt|\vec{v}| = 0$ હોય.
$(c)$ એક સમયગાળામાં કણનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં તાત્ક્ષણિક વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય.
$(d)$ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા કણનો સરેરાશ વેગ એક સમયગાળામાં શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય. (અનંત પ્રવેગની મંજૂરી નથી).
$(a)$ આપેલ સમયગાળામાં કણની સરેરાશ ઝડપ એ સરેરાશ વેગના મૂલ્ય કરતાં ક્યારેય ઓછી હોતી નથી.
$(b)$ એવી પરિસ્થિતિ હોવી શક્ય છે જેમાં $|d\vec{v}/dt| \neq 0$ પરંતુ $d/dt|\vec{v}| = 0$ હોય.
$(c)$ એક સમયગાળામાં કણનો સરેરાશ વેગ શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં તાત્ક્ષણિક વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય.
$(d)$ સુરેખ પથ પર ગતિ કરતા કણનો સરેરાશ વેગ એક સમયગાળામાં શૂન્ય છે. તે શક્ય છે કે તે સમયગાળામાં વેગ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય. (અનંત પ્રવેગની મંજૂરી નથી).
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo