$1\, s$ ના આવર્તકાળ ધરાવતું લોલક અવમંદનને કારણે ઉર્જા ગુમાવી રહ્યું છે. અમુક સમયે તેની ઉર્જા $45\, J$ છે. જો $15$ દોલનો પૂર્ણ કર્યા પછી તેની ઉર્જા $15\, J$ થઈ જાય,તો તેનો અવમંદન અચળાંક ($s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરની આવૃત્તિ $5$ દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે. દર $10$ દોલનો માટે કંપવિસ્તાર તેના મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટે છે. મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{1000}$ ભાગ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે .... $s$ છે.

બળજબરીપૂર્વકના કંપન (forced vibration) ના કિસ્સામાં,અનુનાદ તરંગ (resonance wave) ખૂબ જ તીક્ષ્ણ ક્યારે બને છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ આલેખોમાંથી કયો આલેખ પાણીમાં દોલન કરતા લોલકની કુલ યાંત્રિક ઉર્જાનો સમય સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે?

ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે,$m$ એ ઓસિલેટરનું દળ છે અને $r$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે. જો ગુણોત્તર $\frac{r^2}{mk}$ એ $8\%$ હોય,તો અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની સરખામણીમાં સમયગાળામાં થતો ફેરફાર આશરે નીચે મુજબ છે:

જો એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપનવિસ્તાર $10 \ s$ ના સમયમાં તેના પ્રારંભિક કંપનવિસ્તારના અડધા જેટલો થઈ જાય, તો ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા તેની પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના અડધી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?