$1\, s$ के आवर्तकाल वाला एक लोलक अवमंदन (damping) के कारण ऊर्जा खो रहा है। किसी निश्चित समय पर इसकी ऊर्जा $45\, J$ है। यदि $15$ दोलन पूरे करने के बाद इसकी ऊर्जा $15\, J$ हो जाती है,तो इसका अवमंदन नियतांक ($s^{-1}$ में) है:

एक तरंग का आयाम $A = \frac{c}{a + b - c}$ द्वारा दर्शाया गया है। अनुनाद (Resonance) तब होगा जब:

आप $3000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक कार में यात्रा कर रहे हैं। मान लीजिए कि आप इसके सस्पेंशन सिस्टम की दोलन विशेषताओं की जांच कर रहे हैं। जब पूरी कार को उस पर रखा जाता है तो सस्पेंशन $15 \; cm$ नीचे दब जाता है। साथ ही,एक पूर्ण दोलन के दौरान दोलन का आयाम $50 \%$ कम हो जाता है। निम्नलिखित के मानों का अनुमान लगाइए:
$(a)$ स्प्रिंग नियतांक $k$ और
$(b)$ एक पहिये के स्प्रिंग और शॉक एब्जॉर्बर सिस्टम के लिए डैम्पिंग नियतांक $b$,यह मानते हुए कि प्रत्येक पहिया $750 \; kg$ द्रव्यमान को सहारा देता है।

एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) की यांत्रिक ऊर्जा $4 \ s$ में अपनी प्रारंभिक ऊर्जा की आधी हो जाती है। अगले $t \ s$ में इसकी यांत्रिक ऊर्जा अपनी प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा का $12.5 \%$ हो जाती है। तब $t=$ ($s$ में)

यदि एक अवमंदित आवर्ती दोलक (damped harmonic oscillator) का आयाम $10 \ s$ के समय में अपने प्रारंभिक आयाम का आधा हो जाता है, तो दोलक की यांत्रिक ऊर्जा को उसकी प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा का आधा होने में कितना समय लगेगा ($s$ में)?

$3 \ kg$ का एक गोला हवा में गिरते समय $25 \ m/s$ का टर्मिनल वेग प्राप्त करता है। (मान लें कि ड्रैग बल $F_d = -bv$ है)। अब मान लें कि गोले को $k = 300 \ N/m$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है,और यह $20 \ cm$ के प्रारंभिक आयाम के साथ दोलन करता है। इसके अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति क्या होगी? ..... $rad/s$