एक व्यक्ति चित्र में दिखाए अनुसार $100\,N$ के बल के साथ एक क्षैतिज सतह पर रखे बक्से को धक्का देता है। इकाई सदिश संकेतन में बल $\vec{F}$ को कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

दिए गए सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 10\hat{k}$ के लिए,$x-y$ समतल पर इसके घटक के परिमाण और $z$-अक्ष पर घटक का अनुपात क्या है?

सदिशों के वियोजन (resolution) को समझाइए।

चित्र में दिखाए अनुसार दो पतली द्रव्यमानहीन छड़ों $AB$ और $AC$ से बने एक फ्रेम पर विचार करें। फ्रेम के बिंदु $A$ पर $100 \; N$ परिमाण का एक ऊर्ध्वाधर बल $\overrightarrow{P}$ लगाया जाता है। मान लीजिए कि बल $\overrightarrow{P}$ को फ्रेम की भुजाओं $AB$ और $AC$ के समानांतर घटकों में वियोजित किया जाता है। भुजा $AC$ के अनुदिश वियोजित घटक का परिमाण $x \; N$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में,............ है।

एक विमान उड़ान भरते समय रन-वे के साथ $60^o$ के कोण पर $500 \,m$ की दूरी तय करता है। विमान द्वारा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति पूर्व से उत्तर की ओर $60^{\circ}$ के कोण पर $20\,m$ चलता है। उसने पूर्व की दिशा में कितनी दूरी तय की है?