એક વ્યક્તિ બંધ પડેલા એસ્કેલેટર પર $90 \, s$ માં ચાલીને ઉપર જાય છે. જ્યારે તે જ ચાલુ એસ્કેલેટર પર સ્થિર ઊભો રહે છે,ત્યારે તે $60 \, s$ માં ઉપર પહોંચે છે. જો તે ચાલુ એસ્કેલેટર પર ચાલીને ઉપર જાય,તો તેને લાગતો સમય $....... \, s$ હશે.

એક ટુ-લેન રોડ પર,કાર $A$ એ $36 \; km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. બે કાર $B$ અને $C$ વિરુદ્ધ દિશામાંથી $54 \; km/h$ ની ઝડપે કાર $A$ તરફ આવી રહી છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,જ્યારે અંતર $AB = AC = 1 \; km$ હોય,ત્યારે કાર $B$ કાર $C$ પહેલાં કાર $A$ ને ઓવરટેક કરવાનું નક્કી કરે છે. અકસ્માત ટાળવા માટે કાર $B$ નો લઘુત્તમ પ્રવેગ ($m/s^2$ માં) કેટલો હોવો જોઈએ?

એક લાંબા આડા ગતિ કરતા પટ્ટા (belt) પર,એક બાળક તેના પિતા અને માતા વચ્ચે $50 \, m$ ના અંતરે ગતિ કરતા પટ્ટા પર $9 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે (પટ્ટાની સાપેક્ષમાં) આમ-તેમ દોડે છે. પટ્ટો $4 \, km \, h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. સ્થિર પ્લેટફોર્મ પરના અવલોકનકાર માટે,પટ્ટાની ગતિની દિશામાં દોડતા બાળકની ઝડપ ..... $km \, h^{-1}$ છે.

એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ $8\,m/min$ ની ઝડપે વહી રહી છે. નદીના દક્ષિણ કાંઠે રહેલો એક માણસ,જે સ્થિર પાણીમાં $20\,m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે નદીને સૌથી ઓછા સમયમાં પાર કરવા માંગે છે. તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

એક નદી $5\, m/min$ ની ઝડપે પૂર્વથી પશ્ચિમ તરફ વહી રહી છે. નદીના દક્ષિણ કિનારે રહેલો એક માણસ,જે સ્થિર પાણીમાં $10\, m/min$ ની ઝડપે તરી શકે છે,તે નદીને સૌથી ઓછા સમયમાં પાર કરવા માંગે છે. તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?

એક કાર પર કાચની વિન્ડસ્ક્રીન લગાવેલી છે,જેનો શિરોલંબ સાથેનો ઝુકાવ બદલી શકાય છે. કાર $2\,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં જે $6\,m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચે પડે છે,તે વિન્ડસ્ક્રીન સાથે લંબરૂપે અથડાય તે માટે વિન્ડસ્ક્રીનને શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે $\alpha$ રાખવી જોઈએ?