$20$ $cm$ લાંબી એક પાઇપ એક છેડેથી બંધ છે. $1237.5$ $Hz$ ના ઉદગમ દ્વારા પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ અનુનાદિત થાય છે? (હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $= 330$ $m/s$).

એક છેડે બંધ પાઇપમાં,હવાના સ્તંભ તેના બીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. આ સ્તંભમાં

એક રેઝોનન્સ ટ્યુબ જૂની છે અને તેનો છેડો ખરબચડો છે. તેનો ઉપયોગ હજુ પણ પ્રયોગશાળામાં હવામાં અવાજનો વેગ નક્કી કરવા માટે થાય છે. $512\,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક પ્રથમ રેઝોનન્સ ઉત્પન્ન કરે છે જ્યારે ટ્યુબને ટ્યુબના ખુલ્લા છેડાની નજીક,સંદર્ભ ચિહ્નથી $11\,cm$ નીચે પાણીથી ભરવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ $256\,Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બીજા ફોર્ક સાથે પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે,જે પ્રથમ રેઝોનન્સ ઉત્પન્ન કરે છે જ્યારે પાણી સંદર્ભ ચિહ્નથી $27\,cm$ નીચે પહોંચે છે. પ્રયોગમાં મેળવેલ હવામાં અવાજનો વેગ આશરે .... $ms^{-1}$ છે.

$30.0 \; cm$ લાંબી એક પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી છે. આ પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ $1.1 \; kHz$ ના ઉદ્ગમ સાથે અનુનાદ (resonance) કરશે? જો પાઇપનો એક છેડો બંધ કરવામાં આવે,તો શું તે જ ઉદ્ગમ સાથે અનુનાદ જોવા મળશે? હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330 \; m s^{-1}$ લો.

જો હવાના સ્તંભની લંબાઈ $42 \, m$ હોય,તો બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ શોધો. (હવામાં અવાજની ઝડપ $= 332 \, m/s$) ($, Hz$ માં)

રેઝોનન્સ કોલમ (અનુનાદ સ્તંભ) માટે અંતિમ સુધારો (end correction) $1 \, cm$ છે. જો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદિત થતી સૌથી ટૂંકી લંબાઈ $10 \, cm$ હોય,તો પછીની અનુનાદિત લંબાઈ ..... $cm$ હોવી જોઈએ.