$30.0 \; cm$ લાંબી એક પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી છે. આ પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ $1.1 \; kHz$ ના ઉદ્ગમ સાથે અનુનાદ (resonance) કરશે? જો પાઇપનો એક છેડો બંધ કરવામાં આવે,તો શું તે જ ઉદ્ગમ સાથે અનુનાદ જોવા મળશે? હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $330 \; m s^{-1}$ લો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બંને છેડે ખુલ્લી પાઇપ માટે પ્રથમ હાર્મોનિક આવૃત્તિ $v_1 = \frac{v}{2L}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યાં $L$ એ પાઇપની લંબાઈ છે અને $v$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે.
તેના $n^{th}$ હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $v_n = \frac{nv}{2L}$ છે,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \dots$
અહીં $L = 30.0 \; cm = 0.3 \; m$ અને $v = 330 \; m s^{-1}$ આપેલ છે,તેથી આવૃત્તિઓ:
$v_n = \frac{n \times 330}{2 \times 0.3} = \frac{330n}{0.6} = 550n \; Hz$.
$1.1 \; kHz = 1100 \; Hz$ ના ઉદ્ગમ માટે,$550n = 1100$,જે $n = 2$ આપે છે.
આમ,ઉદ્ગમ બીજા હાર્મોનિક પર અનુનાદિત થાય છે.
જો પાઇપનો એક છેડો બંધ કરવામાં આવે,તો મૂળભૂત આવૃત્તિ $v_1 = \frac{v}{4L} = \frac{330}{4 \times 0.3} = \frac{330}{1.2} = 275 \; Hz$ થાય.
એક છેડે બંધ પાઇપમાં,ફક્ત એકી હાર્મોનિક્સ હાજર હોય છે ($v_n = n \times 275$ જ્યાં $n = 1, 3, 5, \dots$).
ઉદ્ગમની આવૃત્તિ $1100 \; Hz$ એ $n = \frac{1100}{275} = 4$ ને અનુરૂપ થાય.
કારણ કે $4$ એ બેકી સંખ્યા છે,આ મોડ એક છેડે બંધ પાઇપ માટે શક્ય નથી. તેથી,કોઈ અનુનાદ જોવા મળશે નહીં.

Explore More

Similar Questions

એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $83 \ cm$ છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 332 \ m/s$ હોય,તો $1000 \ Hz$ થી ઓછી આવૃત્તિ ધરાવતા હવાના સ્તંભના શક્ય પ્રાકૃતિક દોલનોની સંખ્યા કેટલી હશે?

બંધ ઓર્ગન પાઇપની પ્રથમ ઓવરટોન આવૃત્તિ એ ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની પ્રથમ ઓવરટોન આવૃત્તિ સમાન છે. વધુમાં,બંધ ઓર્ગન પાઇપનો $n^{th}$ હાર્મોનિક એ ખુલ્લી પાઇપના $m^{th}$ હાર્મોનિક જેટલો જ છે,જ્યાં $n$ અને $m$ છે:

$30 \ cm$ લંબાઈની એક પાઇપ બંને છેડે ખુલ્લી છે. આ પાઇપનો કયો હાર્મોનિક મોડ $1.65 \ kHz$ ના સ્ત્રોત સાથે અનુનાદ (resonate) કરે છે? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 330 \ m/s$)

$0.48 \ m$ લંબાઈની ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ $320 \ Hz$ છે. ધ્વનિની ઝડપ $320 \ m/s$ છે. સમાન લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપમાં મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$\text{27}^{\circ} C$ તાપમાને, બે સમાન ઓર્ગન પાઇપ $140 \,Hz$ આવૃત્તિના સ્વર ઉત્પન્ન કરે છે. જો એક પાઇપનું તાપમાન વધારીને $57.75^{\circ} C$ કરવામાં આવે, તો પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo