एक समतल जो दो दिए गए समतलों $2x - y + 2z - 4 = 0$ और $x + 2y + 2z - 2 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,किस बिंदु से होकर गुजरता है?

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$, अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर काटता है। त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु $P(a, a, a)$ मूल बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा पर स्थित है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। एक समतल $P$ से गुजरता है और $OP$ के लंबवत है। यदि यह समतल अक्षों पर अंतःखंड बनाता है,तो इन अंतःखंडों के व्युत्क्रमों का योग क्या है?

$yz$-समतल का समीकरण है

मान लीजिए कि समतल $P$ पर स्थित बिंदु,बिंदुओं $A(-4, 2, 1)$ और $B(2, -2, 3)$ से समान दूरी पर हैं। तो समतल $P$ और समतल $2x + y + 3z = 1$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाला एक समतल, जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है, का समीकरण है