$yz$-समतल का समीकरण है

समतलों $y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ और $x + y + z = 2$ द्वारा निर्मित चतुष्फलक का आयतन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक ऐसा बिंदु है कि समतलों $x + y + z = 0$,$lx - nz = 0$ और $x - 2y + z = 0$ से इसकी दूरियों के वर्गों का योग $9$ है। यदि बिंदु $P$ का बिंदुपथ $x^2 + y^2 + z^2 = 9$ है,तो $l - n$ का मान ...... है।

$k$ के किस मान के लिए समतल $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ और $2x + 2y + z = 0$ एक ही रेखा में प्रतिच्छेद करते हैं?

एक सदिश $\vec{n}$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से समतल $2x - 3y + 6z + 14 = 0$ की दूरी है: