$9 M_e$ द्रव्यमान और $4 R_e$ त्रिज्या वाले एक ग्रह का पलायन वेग (escape velocity) $km/s$ में क्या होगा? (जहाँ $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,पृथ्वी पर पलायन वेग $V_e = 11.2 \times 10^3 \, m/s$ दिया गया है)

  • A
    $67.2$
  • B
    $16.8$
  • C
    $33.6$
  • D
    $11.2$

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$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा क्या है? (मान लीजिए,पृथ्वी की त्रिज्या $R_E$ है और $g =$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है):

एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $-8 \times 10^9 \ J$ है। तो उसकी बंधन ऊर्जा (पलायन ऊर्जा) कितनी होगी?

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $4 \ km/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर दागा जाता है। पृथ्वी पर वापस लौटने से पहले रॉकेट पृथ्वी से कितनी दूर जाएगा ($km$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^6 \ m$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

$r$ त्रिज्या वाले $m$ द्रव्यमान के एक समान गोलाकार पिंड के ब्लैक होल होने की शर्त क्या है? [$G=$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक और $c=$ प्रकाश की गति]

ग्रह $A$ का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। ग्रह $B$ का द्रव्यमान ग्रह $A$ के द्रव्यमान का आधा और त्रिज्या भी आधी है। यदि ग्रहों $A$ और $B$ से पलायन वेग क्रमशः $v_{A}$ और $v_{B}$ हैं,तो $\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{n}{4}$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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