ग्रह $A$ का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। ग्रह $B$ का द्रव्यमान ग्रह $A$ के द्रव्यमान का आधा और त्रिज्या भी आधी है। यदि ग्रहों $A$ और $B$ से पलायन वेग क्रमशः $v_{A}$ और $v_{B}$ हैं,तो $\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{n}{4}$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $v_e$ है। एक ऐसे ग्रह के लिए पलायन वेग क्या होगा जिसकी त्रिज्या पृथ्वी की तुलना में चार गुनी और घनत्व नौ गुना है ($,v_e$ में)?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2 V_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $V_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग (escape velocity) है। जब पिंड गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाता है,तब उसका वेग क्या होगा?

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $M_1$ के केंद्र से $2d/3$ की दूरी से कितनी न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

ग्रहों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं का अनुपात ${k_1}$ है और उन पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात ${k_2}$ है। उनसे पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

एक गोलाकार समान ग्रह अपनी धुरी पर घूम रहा है। इसके भूमध्य रेखा पर एक बिंदु का वेग $V$ है। ग्रह के अपनी धुरी पर घूमने के कारण,भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g$,ध्रुवों पर $g$ का $1/2$ है। ग्रह पर एक कण का पलायन वेग $V$ के पदों में ज्ञात कीजिए।