एक दूरस्थ सौर मंडल में एक ग्रह पृथ्वी से 10 ग | vedclass

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Question

(C) पलायन वेग का सूत्र $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ है।मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या $M_e$ और $R_e$ हैं,और ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्य

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$110$

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(C) पलायन वेग का सूत्र $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ है।मान लीजिए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या $M_e$ और $R_e$ हैं,और ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या $M_p$ और $R_p$ हैं।दिया गया है: $M_p = 10 M_e$ और $R_p = \frac{R_e}{10}$।पलायन वेग का अनुपात:$\frac{(v_e)_p}{(v_e)_e} = \sqrt{\frac{M_p}{M_e} 	imes \frac{R_e}{R_p}}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{(v_e)_p}{(v_e)_e} = \sqrt{\frac{10 M_e}{M_e} 	imes \frac{R_e}{R_e/10}} = \sqrt{10 	imes 10} = \sqrt{100} = 10$।अतः,$(v_e)_p = 10 	imes (v_e)_e = 10 	imes 11 \ km/s = 110 \ km/s$।

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