એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગમાં પરિભ્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેપ્લરના ગ્રહોની ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,સૂર્ય અને ગ્રહને જોડતો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે.આપેલ આકૃતિમાં,સૂર્ય $S$ એ લંબગો

Vedclass · Accepted Answer

$DAB$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય $BCD$ કરતા ઓછો છે.

Vedclass · Answer

(A) કેપ્લરના ગ્રહોની ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,સૂર્ય અને ગ્રહને જોડતો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ આંતરે છે.આપેલ આકૃતિમાં,સૂર્ય $S$ એ લંબગોળ કક્ષાના એક કેન્દ્ર (focus) પર છે.ગ્રહ દ્વારા $DAB$ માર્ગમાં આંતરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ $BCD$ માર્ગમાં આંતરાયેલા ક્ષેત્રફળ કરતા ઓછું છે કારણ કે સૂર્ય $DAB$ ચાપની નજીક છે.જેથી સમાન સમયમાં સમાન ક્ષેત્રફળની શરત મુજબ,$DAB$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતો સમય $BCD$ માર્ગ કાપવા માટે લાગતા સમય કરતા ઓછો હોવો જોઈએ.વૈકલ્પિક રીતે,કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ગ્રહ જ્યારે સૂર્યની નજીક હોય (બિંદુ $A$ ની પાસે) ત્યારે તેનો કક્ષીય વેગ વધારે હોય છે અને જ્યારે તે દૂર હોય (બિંદુ $C$ ની પાસે) ત્યારે વેગ ઓછો હોય છે.આમ,ગ્રહ $DAB$ માર્ગ પર ઝડપથી અને $BCD$ માર્ગ પર ધીમેથી ગતિ કરે છે,જે પુષ્ટિ કરે છે કે $DAB$ માટે લાગતો સમય $BCD$ કરતા ઓછો છે.

Similar Questions

એક પદાર્થ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી કરતા $27$ ગણી ઝડપથી ફરે છે. તેમની કક્ષીય ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

એક ગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે,તો તે ગ્રહનો આવર્તકાળ .......... $years$ છે.

જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?

સૂર્યના કેન્દ્રની આસપાસ ગ્રહ પર લાગતું ટોર્ક .............. છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module