જો એક ઉપગ્રહનો કક્ષીય આવર્તકાળ $8$ ગણો થાય, તો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલા ગણી થાય ($\text{ગણી}$ માં)?

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તારો $A$ અને $B$ પણ દર્શાવેલ છે,જે સમાન હોવાનું માની શકાય છે. જો ${t_1}$ અને ${t_2}$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $a$ થી $b$ અને $d$ થી $c$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો:

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં દરરોજ એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. બીજો ઉપગ્રહ જે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,તે પૃથ્વીની આસપાસ $8$ દિવસમાં એકવાર ફરે છે. બીજા ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ગ્રહોની ગતિમાં,ગ્રહના સ્થાન સદિશનો ક્ષેત્રીય વેગ (areal velocity) કોણીય વેગ $\omega$ અને સૂર્યથી ગ્રહના અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે. ક્ષેત્રીય વેગ માટેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

$m$ દળનો એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ $T$ આવર્તકાળ સાથે લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જો $A$ એ કક્ષાનું ક્ષેત્રફળ હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા પર આધાર રાખતી નથી?