$M$ દળ ધરાવતા એક ગ્રહને $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કુદરતી ઉપગ્રહો છે. તેમની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે. ઉપગ્રહો વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને અવગણો. $v_1, L_1, K_1$ અને $T_1$ ને અનુક્રમે ઉપગ્રહ $1$ ની કક્ષીય ઝડપ,કોણીય વેગમાન,ગતિઊર્જા અને પરિભ્રમણનો સમયગાળો ગણો; અને $v_2, L_2, K_2$ અને $T_2$ ને ઉપગ્રહ $2$ માટેની અનુરૂપ રાશિઓ ગણો. જો $m_1/m_2 = 2$ અને $R_1/R_2 = 1/4$ હોય,તો List-$I$ ના ગુણોત્તરને List-$II$ ની સંખ્યાઓ સાથે જોડો.
List-$I$List-$II$
$P. \frac{v_1}{v_2}$$1. \frac{1}{8}$
$Q. \frac{L_1}{L_2}$$2. 1$
$R. \frac{K_1}{K_2}$$3. 2$
$S. \frac{T_1}{T_2}$$4. 8$

  • A
    $P \rightarrow 4; Q \rightarrow 2; R \rightarrow 1; S \rightarrow 3$
  • B
    $P \rightarrow 3; Q \rightarrow 2; R \rightarrow 4; S \rightarrow 1$
  • C
    $P \rightarrow 2; Q \rightarrow 3; R \rightarrow 1; S \rightarrow 4$
  • D
    $P \rightarrow 2; Q \rightarrow 3; R \rightarrow 4; S \rightarrow 1$

Explore More

Similar Questions

$1000 \ kg$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીની સપાટીથી $270 \ km$ ની ઊંચાઈએ ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે. આ ભ્રમણકક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા . . . . . . $\times 10^{10} \ J$ છે. (પૃથ્વીનું દળ $= 6 \times 10^{24} \ kg$,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4 \times 10^6 \ m$,ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $= 6.67 \times 10^{-11} \ Nm^2 \ kg^{-2}$)

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમયગાળો કેટલો છે ($\text{મિનિટ}$ માં)? પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈને અવગણો.
આપેલ છે:
$(1)$ ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય $g = 10 \ ms^{-2}$.
$(2)$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_E = 6400 \ km$. $\pi = 3.14$ લો.

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર $m$ દળના ઉપગ્રહને લઈ જવા માટે જરૂરી ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $E_1$ છે. ધારો કે આ જ ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને ભ્રમણકક્ષામાં મૂકવા માટે જરૂરી ઊર્જા $E_2$ છે. જો $M$ અને $R$ અનુક્રમે પૃથ્વીનું દળ અને ત્રિજ્યા હોય,તો $E_1: E_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર લઘુગ્રહ (asteroid) અવકાશમાં મુક્ત રીતે તરી રહ્યો છે. એક નાનો પથ્થર લઘુગ્રહની સપાટીની નજીક ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ તેની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. પથ્થરનો આશરે આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo