એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે જેનું સરેરાશ અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના સરેરાશ અંતર કરતા $1.588$ ગણું છે. ગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય ........... $\text{વર્ષ}$ હશે.

પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \ m$ છે. બુધની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6 \times 10^{10} \ m$ છે. બુધ સૂર્યની આસપાસ કેટલા સમયમાં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?

જો પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^8 \, km$ હોય,તો એક કાલ્પનિક ગ્રહનો સૂર્યથી અંતર કેટલું હશે,જો તેનો પરિભ્રમણ સમયગાળો $2.83$ વર્ષ હોય? (જવાબ $............. \times 10^8 \, km$ માં આપો)

$m$ દળ ધરાવતો ઉપગ્રહ $S_1$ એ $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો ઉપગ્રહ $S_2$ એ $2r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહ $S_2$ અને $S_1$ ના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી તફાવત કેટલો છે?

એક ગ્રહ $e$ ઉત્કેન્દ્રિયતા ધરાવતા લંબગોળ માર્ગમાં એક વિશાળ તારાની આસપાસ ફરે છે,જે એક નાભિ પર સ્થિર માનવામાં આવે છે. અવકાશમાં જે બિંદુએ તે તારાની સૌથી નજીક છે તેને $P$ તરીકે અને જે બિંદુએ તે સૌથી દૂર છે તેને $A$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જો $P$ અને $A$ પરની ઝડપ અનુક્રમે $v_P$ અને $v_A$ હોય,તો