એક બિંદુ $P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુ $CD$ પર આવેલું છે. જો $ar(ABCD) = 56 \, cm^2$ હોય,તો $ar(PAB) = \dots \dots \dots cm^2$ થાય.

જો $P$ એ $\triangle ABC$ ની મધ્યગા $AD$ પરનું કોઈપણ બિંદુ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABP) = \operatorname{ar}(ACP)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

નીચેની આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? જે આકૃતિ માટે જવાબ હકારાત્મક હોય તેના માટે સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ = 15 \, cm$ છે. વેધ $SM$ અને $SN$ અનુક્રમે પાયા $PQ$ અને $QR$ ને અનુરૂપ છે. જો $SM = 6 \, cm$ અને $SN = 10 \, cm$ હોય,તો $QR$ અને $PQRS$ ની પરિમિતિ શોધો.

જો ચતુષ્કોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવામાં આવે,તો સાબિત કરો કે આ રીતે બનેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ આપેલા ચતુષ્કોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં અડધું હોય છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 20 \, cm$ છે. વેધ $AY$ અને $DX$ અનુક્રમે પાયા $BC$ અને $AB$ ને અનુરૂપ છે. જો $DX = 12 \, cm$ અને $AY = 15 \, cm$ હોય,તો $BC$ અને $ABCD$ ની પરિમિતિ શોધો.