जमीन पर लुढ़कते हुए एक पहिये के संपर्क बिंदु | vedclass

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Question

(B) जब $R$ त्रिज्या का एक पहिया बिना फिसले लुढ़कता है,तो आधे चक्कर में पहिये के केंद्र द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी $\pi R$ के बराबर होती है।बिंदु $P$

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$\sqrt{\pi^2 + 4} \ m$

Vedclass · Answer

(B) जब $R$ त्रिज्या का एक पहिया बिना फिसले लुढ़कता है,तो आधे चक्कर में पहिये के केंद्र द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी $\pi R$ के बराबर होती है।बिंदु $P$ का ऊर्ध्वाधर विस्थापन (जो शुरू में संपर्क बिंदु $A$ पर था और सबसे ऊपरी बिंदु $A'$ पर चला जाता है) पहिये के व्यास के बराबर होता है,जो $2R$ है।कुल विस्थापन क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन का सदिश योग है,जो $\pi R$ और $2R$ भुजाओं वाले समकोण त्रिभुज का कर्ण है।विस्थापन $= \sqrt{(\pi R)^2 + (2R)^2} = R\sqrt{\pi^2 + 4}$.चूंकि $R = 1 \ m$ दिया गया है,इसलिए विस्थापन $= 1 	imes \sqrt{\pi^2 + 4} = \sqrt{\pi^2 + 4} \ m$.

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