m द्रव्यमान का एक बिंदु आवेश q,l लंबाई की डोर | vedclass

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Question

(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = 0$ है।निकाय की अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_f = \frac{k q p}{(2l \sin(\alpha/2))^2} + mgh$ है,जहाँ $k = \frac{1}

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$2$

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(C) निकाय की प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $U_i = 0$ है।निकाय की अंतिम स्थितिज ऊर्जा $U_f = \frac{k q p}{(2l \sin(\alpha/2))^2} + mgh$ है,जहाँ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ है।त्रिभुज की ज्यामिति से,दूरी $r = 2l \sin(\alpha/2)$ है।संतुलन में आवेश $q$ पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$,गुरुत्वाकर्षण $mg$ और विद्युत बल $F_e = qE$ हैं। $r$ दूरी पर द्विध्रुव का विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kp}{r^3} \sqrt{1 + 3\cos^2\phi}$ है। ज्यामिति के अनुसार,बल $F_e = \frac{kqp}{r^3} 	imes 2$ होता है।लामी प्रमेय या संतुलन के लिए ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर:$\frac{mg}{\sin(90^\circ + \alpha/2)} = \frac{qE}{\sin(180^\circ - 2	heta)}$.संतुलन की स्थिति को हल करने पर $F_e = mg \cdot 2 \sin(\alpha/2)$ प्राप्त होता है।$F_e = \frac{kqp}{r^2} \cdot \frac{2}{r} = \frac{2kqp}{r^3}$ प्रतिस्थापित करने पर,हम पाते हैं कि स्थितिज ऊर्जा $U_f = \frac{kqp}{r^2} + mgh = mgh + mgh = 2mgh$ है।अतः $W = \Delta U = U_f - U_i = 2mgh - 0 = 2mgh$,इसलिए $N = 2$।

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