चित्र में दिखाए अनुसार एक बिंदु आवेश q को एक | vedclass

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Question

(A) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ होता है।दिए गए चित्र में,बिंदु आवेश

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2\varepsilon_0}$

Vedclass · Answer

(A) गॉस के नियम के अनुसार,एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\Phi = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ होता है।दिए गए चित्र में,बिंदु आवेश $q$ को अर्धगोले के समतल वृत्ताकार आधार के केंद्र पर रखा गया है।चूंकि आवेश अर्धगोलाकार सतह की सीमा पर स्थित है,इसलिए हम एक पूर्ण गोला बनाने के लिए समतल आधार के दूसरी ओर एक समान अर्धगोलाकार सतह की कल्पना कर सकते हैं।अब,आवेश $q$ इस गॉसियन गोले के केंद्र में है।पूरे गोले से गुजरने वाला कुल फ्लक्स $\Phi_{total} = \frac{q}{\varepsilon_0}$ है।समरूपता के कारण,मूल अर्धगोलाकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स और काल्पनिक अर्धगोलाकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स समान होना चाहिए।इसलिए,मूल अर्धगोलाकार सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\Phi = \frac{1}{2} \Phi_{total} = \frac{q}{2\varepsilon_0}$ होगा।

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